Dreidimensionale Visualisierung von Feldern, Feldlinien, Divergenz und Rotation. Orbit-Steuerung, Schnittebene für Heatmap-Schnitte, alle 2D-Felder können übernommen werden.
Interaktiver 3D-Plotter für Vektorfelder $\mathbf{F}\colon \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$. Tippe Ausdrücke in $F_x$, $F_y$, $F_z$ oder wähle eine Vorlage. Orbit mit der Maus, Zoom mit dem Rad. Teilchen folgen dem Feld, Feldlinien integrieren geschlossen, der Heatmap-Overlay zeigt $\operatorname{div}\mathbf{F}$, $\operatorname{rot}\mathbf{F}$ oder $|\mathbf{F}|$ auf einer Schnittebene.
Syntax: Gross/klein egal (Cos, cos, COS). Implizite Multiplikation (2x, 3sin(x)). Konstanten: pi, π, e, tau. Variablen: x, y, z, r, rho, theta, phi.
Die 3D-Ansicht ergänzt den 2D-Plotter über eine Orbit-Kamera mit Damping: Feldlinien und Stromlinien werden im Raum berechnet, Divergenz, Rotation und Betrag lassen sich auf einer beliebigen Schnittebene als Heatmap einblenden. Der 2D-Button oben links führt mit der gerade aktiven Funktion zurück in den 2D-Plotter, der 2D-Button dort wiederum hierher (mit $F_z = 0$ als Default).
Die Orbit-Kamera reagiert auf linke Maustaste (Rotation), mittlere Taste oder Strg+Drag (Pan) und das Mausrad (Zoom). Die linke Leiste enthält alle Controls: Feldgleichungen, Vorlagen, Anzeige, Pfeile, Teilchen, Feldlinien, Domain-Bereich, Aktionen. Die Schnittebene erscheint automatisch, wenn Divergenz, Rotation oder Betrag als Heatmap aktiv sind.
Wie im 2D-Plotter: Gross/Kleinschreibung egal, implizite Multiplikation, Unicode-Symbole. Zusätzliche 3D-Variablen: z, r (3D-Abstand $\sqrt{x^2+y^2+z^2}$), rho (Zylinderabstand $\sqrt{x^2+y^2}$), phi (Kugelwinkel), theta (XY-Azimut).
Über Vorlage wählen stehen rund 30 klassische 3D-Felder gruppiert zur Verfügung: lineare Felder, Spiralen und Wirbel, singuläre Felder, Beltrami/ABC-Flows, Divergenz- und Rotations-Demos, Lorenz-ähnliche Systeme. Jede Vorlage lässt sich sofort weiter bearbeiten oder per 2D-Toggle im 2D-Plotter weiter untersuchen.
sin cos tan, asin acos atan atan2,exp log ln log10 log2,sqrt cbrt abs sign,sinh cosh tanh,min max pow hypot,floor ceil round
pi π, tau τ, e, inf
x y z, r ($\sqrt{x^2+y^2+z^2}$),rho ρ ($\sqrt{x^2+y^2}$),theta θ, phi φ