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2D Vektorfeld-Plotter

Interaktive Visualisierung von Strömungen, Feldlinien, Divergenz und Rotation. Präzise Eingaben in Lehrbuchqualität.

3D
F = (x² − y², 2·x·y)
Betrag |F|
0 1
x − y − | F = (−, −) | |F| = − Zoom 1.00× | 60 FPS

Dieser Plotter ist als interaktives Werkzeug gedacht, nicht als Beweis. Er folgt dem gleichen Designsystem wie die übrigen STEM-Animations-Kapitel: gleiches Typografie-Schema, gleiche Farbpalette, gleiche Token. Das Ergebnis ist ein Plotter in Lehrbuchqualität, vergleichbar mit GeoGebra, aber passend eingebettet in den Lernfluss.

Bedienung

Die Eingaben sitzen in der Steuerleiste. Auf Desktop steht sie links als Seitenleiste. Auf Mobil öffnest du sie über den grünen Steuerung-Knopf oben links. Sie bündelt Feldgleichungen, Vorlagen, Darstellungs-Schalter, Slider, Farbmodi und Aktionen. Das Feld im Plotter reagiert live; grössere Ausdrücke brauchen einen Klick auf Anwenden oder einen Druck auf Enter.

Die Legende unten rechts blendet sich automatisch ein, wenn sie relevant wird, abhängig vom Farbmodus der Teilchen/Pfeile und der aktiven Heatmap.

Ausdrücke eingeben

Die Eingabe ist tolerant. Gross/Kleinschreibung spielt keine Rolle (sin(x), Sin(x), SIN(x)). Implizite Multiplikation ist erlaubt (2x, 3sin(y), xy). Unicode-Symbole wie π, θ, ·, − und hochgestellte Ziffern (x²) werden direkt verstanden. Bei einem Fehler zeigt die rote Meldung oben, was nicht gepasst hat.

Vorlagen

Über Vorlage wählen stehen rund 40 klassische Felder gruppiert zur Verfügung: lineare Felder, Spiralen, Polynome, trigonometrische Felder, radiale/singuläre Felder, Strömungsmechanik und dynamische Systeme. Jede Vorlage lässt sich sofort weiter bearbeiten.

Definition Vektorfeld
Eine Abbildung $\mathbf{F}\colon \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$, die jedem Punkt einen Richtungspfeil zuordnet. Beispiel: Geschwindigkeit einer Flüssigkeit.
Divergenz
$\operatorname{div}\mathbf{F} = \dfrac{\partial F_x}{\partial x} + \dfrac{\partial F_y}{\partial y}$
Quellen ($>0$), Senken ($<0$), divergenzfrei ($=0$). Die Heatmap färbt eine divergenzfreie Funktion vollständig weiss; an Singularitäten bleibt die Zone neutral grau.
Rotation (z)
$\operatorname{rot}\mathbf{F} = \dfrac{\partial F_y}{\partial x} - \dfrac{\partial F_x}{\partial y}$
Links herum (CCW $>0$), rechts herum (CW $<0$). Achtung: kreisförmige Feldlinien bedeuten nicht automatisch $\operatorname{rot}\mathbf{F}\neq 0$. Beim Potentialwirbel $\mathbf{F}=(-y,\,x)/(x^2+y^2)$ sind die Feldlinien Kreise, trotzdem ist $\operatorname{rot}\mathbf{F}=0$ ausser im Ursprung.
Tastatur
PauseSpace
Ansicht zurückR
VollbildF
Zoom ++
Zoom −−
SchließenEsc
AnwendenEnter
Maus
ZoomenRad
VerschiebenZiehen
Berührung
ZoomenPinch
VerschiebenWischen
Werte ablesenTippen
Unterstützte Funktionen
sin cos tan, asin acos atan atan2,
exp log ln log10 log2,
sqrt cbrt abs sign,
sinh cosh tanh,
min max pow hypot,
floor ceil round
Konstanten
pi π, tau τ, e, inf
Variablen
x y, r, theta θ
Siehe auch → Differentialoperatoren (Gradient, Divergenz, Rotation)