“Ich würde meine Entdeckung des Drehfelds nicht für tausend Erfindungen hergeben. In tausend Jahren mögen Telefon und Filmkamera überholt sein, doch das Prinzip des rotierenden Magnetfelds wird für alle Zeit eine lebendige Sache bleiben.”
— Nikola Tesla
Fast jede bewegte Maschine braucht am Anfang einen Elektromotor: er wandelt elektrische Energie in eine Drehbewegung. In Antriebsprojekten begegnen dir drei Typen, die wir auf dieser Seite der Reihe nach durchgehen: der Gleichstrommotor (DC-Motor), der Servo und der Schrittmotor (Stepper). Der DC-Motor ist der einfachste und die Grundlage für die anderen beiden.
Er besteht aus zwei Hauptteilen. Der Stator (der feststehende Teil) ist ein ringförmiger Permanentmagnet mit festem Nord- und Südpol. Der Rotor (der drehende Teil) trägt ein Blechpaket (den Anker), mehrere Spulen aus Kupferdraht und einen Kommutator mit zwei Kohlebürsten.
Fliesst Strom durch eine Rotorspule, wird sie selbst zum Magneten. Ihr Nordpol wird vom Statorsüdpol angezogen und vom Statornordpol abgestossen, der Rotor dreht sich. Damit er sich weiter dreht und nicht nach einer Vierteldrehung stehen bleibt, muss die Stromrichtung in der Spule im richtigen Moment umgekehrt werden. Genau das erledigt der Kommutator: er besteht aus mitdrehenden Ringsegmenten, an denen die beiden ortsfesten Kohlebürsten schleifen. Bei jeder Drehung wechselt so die Stromrichtung in den Spulen und damit die Ausrichtung ihres Magnetfelds, der Rotor wird ständig weitergezogen.
Wie schnell und wie kräftig ein DC-Motor dreht, beschreiben zwei Kennzahlen aus dem Datenblatt. Die Drehzahlkonstante verknüpft die angelegte Spannung mit der Drehzahl: je höher die Spannung, desto höher die Drehzahl. Die Drehmomentkonstante verknüpft den Strom mit dem Moment: je mehr Strom fliesst, desto grösser das Drehmoment.
Ein kleiner Teil des Stroms geht aber immer für die innere Reibung verloren. Wir unterscheiden deshalb drei Ströme: den gesamten Klemmenstrom (das, was ein Messgerät anzeigt), den Leerlaufstrom (fliesst schon ohne Last und deckt die Reibung) und den Momentstrom , der allein das Drehmoment erzeugt.
Die beiden Konstanten sind keine unabhängigen Grössen, sondern hängen über eine feste Beziehung zusammen. Setzt man die ideale Leistungsbilanz an und kürzt mit und , bleibt nur eine Gleichung zwischen und übrig: sie sind zwei Seiten derselben elektromechanischen Medaille.
Ein Motor nimmt elektrische Leistung auf und gibt mechanische Leistung ab. Dazwischen geht ein Teil als Wärme verloren. Drei Leistungen bilanzieren das Geschehen.
Energieerhaltung verlangt, dass die aufgenommene Leistung gleich der abgegebenen plus den Verlusten ist. Im idealisierten Fall (kleiner Leerlaufstrom, also ) setzt man ein und löst nach der Drehzahl auf. Heraus kommt die wichtigste Beziehung des DC-Motors: die Drehzahlkennlinie.
Ein echter Motor hat innere Reibung. Selbst ohne Last muss er deshalb einen kleinen Leerlaufstrom aufnehmen, um sein eigenes Reibmoment zu überwinden. Daraus ergeben sich die beiden Leerlauf-Kennwerte.
Die abgegebene mechanische Leistung ist null im Leerlauf (keine Last) und null bei Blockade (keine Drehung). Dazwischen durchläuft sie ein Maximum, ihre Kurve über dem Moment ist eine nach unten geöffnete Parabel.
Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis aus abgegebener zu aufgenommener Leistung. Auch er hat ein Maximum, das aber bei einem anderen Betriebspunkt liegt als das Leistungsmaximum.
Für den unter Last aufgenommenen Strom gilt schliesslich : der Laststrom plus der ohnehin nötige Leerlaufstrom. Mit diesem rechnet man die elektrische Leistung und daraus den Wirkungsgrad im konkreten Betriebspunkt.
| Kennwert | Symbol | Wert |
|---|---|---|
| Nennspannung | 12 V | |
| Anschlusswiderstand | 13,3 Ω | |
| Leerlaufdrehzahl | 6000 min⁻¹ | |
| Leerlaufstrom | 33 mA | |
| Anhaltemoment | 16 mNm | |
| Drehzahlkonstante | 519 min⁻¹/V | |
| Drehmomentkonstante | 18,4 mNm/A |
Ein DC-Motor dreht schnell, aber er weiss nicht, wo er steht. Will man stattdessen einen genauen Winkel anfahren, etwa das Ruder eines Modellflugzeugs auf stellen, braucht man einen Servo. Er positioniert innerhalb eines begrenzten Bereichs (meist ) stufenlos jeden gewünschten Winkel und regelt nach, sobald die Last ihn aus der Solllage drückt.
Ein Servo ist kein neuer Motortyp, sondern ein cleveres Paket aus vier Teilen: ein DC-Motor als Antrieb, ein mehrstufiges Stirnradgetriebe, ein Potentiometer als Winkelsensor und eine Kontrolleinheit als Regler. Das Getriebe ist dabei entscheidend: der kleine DC-Motor dreht schnell, aber schwach. Erst die hohe Übersetzung macht aus der schnellen, schwachen Drehung die langsame, kräftige Stellbewegung.
Das Besondere am Servo ist, dass er ein geregeltes System ist. Er misst laufend seine Ist-Position und vergleicht sie mit der vorgegebenen Soll-Position. Bei einer Differenz aktiviert er den Motor so lange, bis Ist und Soll übereinstimmen. Das nennt man einen Regelkreis.
Der Kreis läuft so: Der Sollwinkel geht in die Elektronik; sie steuert den Motor; der treibt über das Getriebe die Abtriebswelle auf den Istwinkel . Das Potentiometer misst diesen Istwinkel, sein Widerstand wird zur Elektronik zurückgeführt und mit dem Sollwert verglichen. Eine äussere Störung (etwa Wind am Ruder), die die Welle verdreht, wird sofort erkannt und ausgeregelt.
Tauscht man das Potentiometer gegen einen konstanten Widerstand, entsteht ein Continuous Rotation Servo. Dann ist zwar keine Regelung mehr möglich, dafür ist der Verfahrbereich nicht mehr auf begrenzt: der Servo lässt sich wie ein einfacher DC-Motor mit Getriebe für unbegrenzte Drehung nutzen.
Der dritte Typ, der Schrittmotor (Stepper), positioniert ohne Sensor und ohne Regelkreis. Statt stufenlos dreht er in festen Schritten weiter; die Schrittweite ist der Schrittwinkel (typisch ). Die erreichte Position wird nicht nachgeregelt, sondern allein durch ein hohes Haltemoment gehalten. Schrittmotoren eignen sich sowohl für kontinuierliche Drehung als auch für genaue Positionierung (3D-Drucker, Plotter).
Der Aufbau eines Hybridschrittmotors ist umgekehrt zum DC-Motor: Der Rotor ist hier der Permanentmagnet, axial magnetisiert und an beiden Enden mit fein gezahnten Polscheiben abgeschlossen (ein Ende Nordpol, das andere Südpol). Der Stator trägt die Spulen aus Kupferdraht, verbunden mit innenverzahnten Ringsegmenten.
Innen- und Aussenverzahnung haben dieselbe Teilung, sind aber gegeneinander versetzt: immer nur zwei gegenüberliegende Segmente stehen genau Zahn auf Zahn, die anderen Zahn auf Zahnlücke. Zusätzlich sind die beiden Polscheiben des Rotors um eine halbe Teilung verschoben. Dadurch heben sich Anziehung und Abstossung nicht auf, sondern verstärken sich, und der Rotor rastet bei jedem Schritt sauber in die nächste Zahnstellung ein.
Die Drehung entsteht durch schrittweises Aktivieren der Spulen. Der Stator hat vier Wicklungsanschlüsse, die wir A, A′, B, B′ nennen: A und A′ bilden das eine gegenüberliegende Spulenpaar, B und B′ das um dazu versetzte. Welche Spule wann Strom bekommt, legt eine feste Steuersequenz fest, und mit jedem Takt dreht der Rotor um einen Schrittwinkel weiter.
So liest man eine Steuersequenz-Tabelle: jede Zeile ist ein Takt (ein Schritt). Die Steuerung läuft die Zeilen von oben nach unten durch und beginnt danach wieder oben. Jede Spalte steht für einen Spulenanschluss. Ein + bedeutet, dass Strom (in Vorwärtsrichtung) fliesst, eine 0 bedeutet stromlos, und ein − (nur im bipolaren Betrieb) bedeutet Strom in umgekehrter Richtung. Liest man eine Zeile quer, sieht man genau, welche Spulen in diesem Takt anziehen.
In der Grundeinstellung läuft der Motor im unipolaren Vollschrittbetrieb: es ist immer nur ein Anschluss gleichzeitig aktiv, und der Strom fliesst stets in dieselbe Richtung. Daher unipolar, nur eine Polarität: in der Tabelle tauchen nur + und 0 auf. Die Sequenz schaltet die Anschlüsse A, B, A′, B′ der Reihe nach durch.
| Takt | A | A′ | B | B′ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | + | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | + | 0 |
| 3 | 0 | + | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | + |
Beim bipolaren Vollschrittbetrieb werden die um versetzten Spulen eines Paares in Reihe geschaltet, sodass sie gemeinsam wirken. Gesteuert wird nun nicht nur über An und Aus, sondern auch über die Stromrichtung: ein Anschluss kann + (vorwärts), − (rückwärts) oder 0 sein. Dadurch nutzt jede Spule beide Feldrichtungen, und das Haltemoment steigt spürbar (kurzzeitig um etwa , im Dauerbetrieb um etwa ).
| Takt | A | B |
|---|---|---|
| 1 | + | 0 |
| 2 | 0 | + |
| 3 | − | 0 |
| 4 | 0 | − |
Beim Halbschrittbetrieb aktiviert man abwechselnd einen einzelnen und zwei nebeneinanderliegende Anschlüsse. Stehen zwei benachbarte Anschlüsse gleichzeitig unter Strom, zieht der Rotor genau in die Mitte zwischen die beiden Vollschritt-Stellungen. So entsteht ein zusätzlicher Halt zwischen je zwei Vollschritten: der Schrittwinkel halbiert sich und die Auflösung verdoppelt sich. Auch der Halbschritt kann unipolar oder bipolar gefahren werden.
| Takt | A | A′ | B | B′ |
|---|---|---|---|---|
| 1 | + | 0 | 0 | 0 |
| 2 | + | 0 | + | 0 |
| 3 | 0 | 0 | + | 0 |
| 4 | 0 | + | + | 0 |
| 5 | 0 | + | 0 | 0 |
| 6 | 0 | + | 0 | + |
| 7 | 0 | 0 | 0 | + |
| 8 | + | 0 | 0 | + |
| Takt | A | B |
|---|---|---|
| 1 | + | 0 |
| 2 | + | + |
| 3 | 0 | + |
| 4 | − | + |
| 5 | − | 0 |
| 6 | − | − |
| 7 | 0 | − |
| 8 | + | − |
Statt vier Takten durchläuft die Sequenz nun acht: der Rotor macht für dieselbe Drehung doppelt so viele, halb so grosse Schritte. Der Preis dafür: weil in den Zwischentakten zwei Anschlüsse, in den anderen nur einer ziehen, ist das Drehmoment nicht in jedem Takt gleich gross. Es schwankt ein wenig von Schritt zu Schritt.
Fünf Aufgaben zum permanentmagneterregten Gleichstrommotor. Sie führen vom Datenblatt über die Kennlinie bis zum Betriebspunkt des besten Wirkungsgrads.